Некоторые числа кратные числу 7 при делении на 2,на 3,на 5,на 5,и на 6 дают остаток 1. Найдите на меньшее из таких чисел

Число, кратное 7, не может при делении на 7 давать остаток. А минимальное число, кратное семи, и дающее остаток 1 при делении на 2, на 3, на 4, на 5 и на 6 - это 301. Формулу написать не могу - не знаю. А рассуждение следующее:  

минимальное число, которое делится одновременно на 2,3,4,5 и 6 - 60. Значит, число, которое мы ищем, должно быть кратно 60 и еще +1. И при этом делиться на 7 без остатка. Наименьшее из таких чисел - 301.

Нравится Пожаловаться