Пуля, летящая со скоростью 141м/с, попадает в доску и проникает на глубину 6см. Если пуля в доске двигалась равнозамедленно, то на глубине 3см её скорость была равна

υ0=141 м/с, L=6 см, l=3 см, υ1−?

Решение задачи:

Схема к решению задачиЗапишем систему из двух уравнений: первая — для всего пути L, вторая — для пути l, используя известную формулу кинематики без времени.

{υ2—υ20=—2aLυ21—υ20=—2al

Понятно, что в конце пути тело остановится, поэтому υ=0. В итоге система примет вид:

{υ20=2aL(1)υ20—υ21=2al(2)

Поскольку мы не знаем ускорения a, то поделим уравнение (2) на уравнение (1).

υ20—υ21υ20=lL

Остается только выразить скорость υ1, для чего перемножим равенство крест-накрест и перенесем все члены с υ1 в одну часть.

Lυ20—Lυ21=lυ20

Lυ21=υ20(L—l)

υ1=υ0L—lL−−−−−√

Подставим числа в формулу, не забыв перевести их в единицы системы СИ.

υ1=1410,06—0,030,06−−−−−−−−−−√=99,7м/с≈100м/с

ответ:100м/с