С какой скоростью автомобиль массой 3 тонны должен проходить верхнюю точку выпуклого моста, чтобы оказаться в состоянии невесомости. Радиус моста 200м.
Спасибо!

Дано:             Найти:      

m=3000 кг     v=?                                      

R=200 м

Решение:

Чтобы автомобиль оказался в невесомости, нужно чтобы его центростремительное ускорение равнялось модулю ускорения свободного падения, т.е. v^2/R=g.

v^2/200=10

v=sqrt R*G

v=44,7 м/с

sqrt-квадратный корень

На тело, движущееся с постоянной скоростью по дуге окружности (выпуклому мосту), дейсттвует сила, создающая ускорение

а=V²/R.

На тело на мосту действует сила тяжести mg вниз и реакция моста N вверх:

mg-N=ma; (2-ой закон Ньютона); но если автомобиль не давит на мост(невесомость), то и реакция моста N=0

mg=ma; g=a;  g=V²/R; V²=g*R=10*200;

V=√2000=10√20=10*4,47≈44,7 м/с≈161 км/ч.

Ответ: 161 км/ч.