В куске руды включен небольшой самородок серебра. Общая масса куска 270г, а его средняя плотность 9,5 г/см³. Определите массу серебра, содержащегося в руде и массу примесей. Считать, что плотности примесей и серебра соответственно равны 7,3 г/см³ и 10,5 г/см³

Дано:

m = 270г

pСР = 9.5г/см³

p1 = 7.3г/см³

p2 = 10.5г/см³

Найти:

m1-?

m2-?

Решение:

pСР = m/V = m/V1+V2 = m/m1/p1+m2/p2 = m/m1/p1+m-m1/p2(m2=m-m1)

m = pСР*(m1/p1 + m-m1/p2)

m = pСР*m1/p1 + pСР*m-m1/p2

m = pCР*m/p1 + pСР*m/p2 - pСР*m1/p2

m= m1*(pСР/p1 - pСР/p2) + pСР*m/p2

m1*pCР(1/p1-1/p2) = pCP*m/p2

m1*pCP * p2-p1/p1*p2 = m*(p2-pCP/p2)

m1 = m*(p2-pСР)*p1*p2/p2*pCP*(p2-p1)

m1 = m*(p2-pCP)*p1/pCP*(p2-p1)

m1 = 270г * (10.5г/см³ - 9.5г/см³) * 7.3г/см³ / 9.5г/см³ * (10.5г/см³ - 7.3 г/см³) = 65 г (Округляем до целых)