Тело свободно падает с высоты H = 4 м и погружается в сухой песок на глубину h = 18 см. С какой высоты Hx падает груз на влажный песок, если он погружается в него на глубину h1 = 12 см, а средняя сила сопротивления влажного песка возрастает в n = 1,8 раз по сравнению с сухим?

Потенциальная энергия (с высоты H+h) передходит в работу против силы сопротивления сухого песка Fc

mg(H+h)=h*Fс

Fc=mg(H+h)/h

сила сопротивления влажного песка в 1.8 больше сухого

Fв=1.8*Fс=1.8*mg(H+h)/h

при падении во влажный песок:

mg(Hx+h1)=h1*Fв

mg(Hx+h1)=h1*1.8*mg(H+h)/h

Hx=h1*1.8*(H+h)/h-h1

Hx=0,12*1,8*(4+0,18)/0,18-0,12=4,896м

дано H=4 м   h=0,18м      h1=0,12    F2=Fс*1,8      H1- ?

mg(H+h)=Fс*h

mg(H1+h1)=1,8*Fc*h1

(H1+h1)/(H+h)=1,8*h1\h

(H1+0,12)\4,18=1,8*0,12\0.18

H1+0,12=4,18*1,2

H1=4,896 м