Камінь кинули з поверхні Землі вертикально вгору зі швидкістю 10 м/с.На якій висоті кінетична енергія каменю зменшиться в 5 разів у порівнянні з початковою кінетичною енергією?

Позначимо кінетичну й потенціальну енергію каменя в момент кидання

енергію Еко й Епо відповідно, а на висоті h - Ек1 й Еп1. Тоді відповідно до  закону збереження енергії: Еко + Епо = Ек1 + Еп1

На висоті h відповідно до умови Ек1 = Еп1. Зважаючи на це, перепишемо  закон збереження енергії в такий спосіб:

Еко + Епо = Ек1 + Еп1 = 2 Еп1

Еко = m ύ0

2/2 Епо = 0 (потенціальна енергія на нульовому рівні)

Еп1 =2mgh Отримаємо: m ύ0  2 /2 + 0 = 2mgh або : ύ0  2 = 4gh

Звідси отримаємо висоту: h = ύ0 2 : 4g

Перевіримо одиниці вимірювання: [ h ] = м2 /с2  :  м/ с2 = м

Обчислимо висоту: h = 100 /4·10 = 2,5 м

Відповідь: h = 2,5 м