Любитель прогулок прошел 5 км на Южном направлении, а затем еще 12 км в Восточном направляем. Чему равен модуль совершённого им перемещения?

равен 5 + 12 = 17  км

Не путать перемещение и путь. Путь-это длина траектории, а перемещение-расстояние между точками, в которых тело начало и закончило движение. В данном случае теорема Пифагора в помощь, 13 километров.