Ареометр сделан в виде колбы, состоящей из баллона объемом V = 2 0 0 см 3 , соединенной с измерительной трубкой длины H = 1 0 см и поперечного сечения S = 5 см 2 (см. рис). Масса ареометра m = 2 0 0 г. Ареометр опустили в нефть ρ = 0 , 9 1 г/см 3 . Найти, на какую величину выступает трубка над поверхностью нефти ( h ). Ответ выразить в см с точностью до целых

Если учесть силу Архемеда и период колебаний, то получается следующее си-ла Архимеда FA, направленная вертикально вверх. В положении равновесия Р = FA, т.е.

Р = ρ*g*V'', где ρ – плотность жидкости, g – ускорение силы тяжести, V'' = V + S*h – часть объема ареометра, находящаяся в жидкости (V – объем колбы; S*h – объем части цилинд-рической трубки, погруженной в жидкость). Таким образом, в положении равновесия

Р = ρ*g*(V + S*h).

Если погрузить ареометр на глубину х, то результирующая выталкивающая сила

F = F''A– P = ρ*g*(V+S*(h+x)) – P

Или F = ρ*g*(V+S*(h+x)) – ρ*g*(V+S*h) = ρ*g*S*x.

C другой стороны, F = kx, следовательно, k = ρ*g*S. Подставив выражение для k в форму-лу для периода колебаний Т = 2*π*√(m/k) получим

Т = 2*π*√((m/(ρ*g*S)

Приводя эмпирический расчет безколлекторного ареометра ВМ-12 получим, что он осядет на 8 см, что приведет к тому, что его носик покажется на 2 см