Почему потенциальная энеогия поднятого над землей тела равна произведению массы тела на ускорение свободного падения и высоту над землей?

Значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, зависит от выбора нулевого уровня, то есть высоты, на которой потенциальная энергия принимается равной нулю. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.  

При таком выборе нулевого уровня потенциальная энергия тела, находящегося на высоте h над поверхностью Земли, равна произведению массы тела на Модуль ускорения свободного падения и расстояние его от поверхности Земли:  

 Wp = mgh.  

Из всего выше сказанного, можем сделать вывод: потенциальная энергия тела зависит всего от двух величин, а именно: от массы самого тела и высоты, на которую поднято это тело. Траектория движения тела никак не влияет на потенциальную энергию.

Имеем формулу работы

A=F*S

Сила F, с которой Земля действует на тело, равна mg. Путь S, который пройдёт тело, падая вниз, равен высоте h, на которой оно находится. Подставляя эти значения в формулу работы, получаем

A=mgh.

Работа А будет равна потенциальной энергии тела

Еп=mgh.

Таким образом, потенциальная энергия будет равна той работе, которую может совершить Земля над телом массой m при его свободном падении с высоты h.