тело массой 400 г прикреплено к сжатой пружине жесткость которой 100 Н/M после освобождения пружина Тело совершает такие колебания при которых максимальное удлинение пружины 10 см Какова наибольшая скорость колеблющегося тела массой пружины пренебречь

Дано:                                                                                                                     

m =400 г

k =100 Н/м

Δxmax = 10см

----------------------------------

Найти: υmax

- ?

____________________

Решение:

1   Единицы измерения переводим в систему СИ:

     m = 400 г = 0.4 кг

     Δxmax = 10 см = 0.1 м

 2.   По закону сохранения энергии максимальная

потенциальная энергия          сжатой пружины равна максимальному значению

кинетической энергии        колеблющейся пружины:

   Епmax = Екmax

    где Епmax = kΔx²max/2; Екmax = mυ²max/2;

 3.  Приравнивая, получаем следующее уравнение:

    kΔx²max/2 = mυ²max/2    (1)

 4. Выразим υmax из уравнения (1) и подставляем значения:

υ²max =  kΔx²max/m

   υmax = √(kΔx²max/m) = √(100×0.1²/0.4) = 1.58 м/с