Тело начинает соскальзывать с наклонной плоскости высотой 7 м и углом наклона 45°. Его скорость в конце наклонной плоскости равна 9 м/с. Найдите коэффициент трения тела о плоскость. Решить задачу, используя понятие полной механической энергии.

Полная энергия вверху Е=Епот=mgh, она израсходована на кинетическую в конце и работу против сил трения по пути скольжения: Е=Екин+Атр. На основании з. сохранения полной энергии уравняем mgh=mv²/2+Fтр*S.Длина пути S=h/sin(a), сила трения Fтр= k*mg*cos(a), тогда mgh=mv²/2+k*mg*h*ctg(a). При заданном ctg(45°)=1 получаем к=1-v²/(2gh) 1-9²/(20*7)=0.42. Ответ к=0.42