Электропоезд начинает движение с постоянным ускорением. Первый вагон прошёл мимо дежурного по платформе за 8 секунд. За какое время пройдёт мимо дежурного шестой вагон?

свяжем систему отсчета с поездом, тогда наблюдатель двигаясь с ускорением а пройдет путь

l= v0t+at^2/2   v0=0  l= at^2/2 

первый вагон проехал за 8 секунд 

 L=at(1)^2/2 за время t1=8c, L=a*8^2/2=32*а  

следовательно a=L/32.

теперь определим через какое время пройдет 5 вагон

путь длиной 5L=at(5)^2/2 наблюдатель пройдет за t=5*64=320 c

t(5)=√320c

и путь длиной 6L=at(6)^2/2 он пройдет за t(6)=√384с. искомое время равно t=t(6)-t(5)=1,7 

t=19.6-17.9=1.7 c