100баллов .умоляю
Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=8 кг, m2=112 кг и m3=19 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии?


Ответ (округли до целого числа): масса противовеса m4 =
кг.

Ответить!

Запишем уравнение условия равновесия рычага

m1gx1 + m2gx2 = m3gx3 + m4gx4

здесь m - массы грузов, x - плечи сил mg, g - ускорение свободного падения.

Поделим обе части уравнения на g:

m1x1 + m2x2 = m3x3 + m4x4

Выразим m4:

m4 = (m1x1 + m2x2 - m3x3)/x4

Возьмем значения x из рисунка:

х1 = 3

х2 = 1

х3 = 1

х4 = 9

Единицы измерения х не имеют значения (так как важно только их отношение).

Получаем:

m4 = (8 кг * 3 + 112 кг * 1 - 19 кг * 1)/9 = 13 кг

Ответ: m4 = 13 кг