Дано уравнение движения тела массой 2 кг Sx= -5t+0,5t (в квадрате)

А) Найти начальную скорость и ускорение. Найти импульс тела.

В) Найти силу действующую на тело и изменение импульса тела за первые 5 с

С) Через какой промежуток времен тело вернётся в начало отсчёта?

Дано:

m = 2 кг

Sx = -5t + 0,5t²

____________

Vo - ? a - ? p - ?

F-? Δp за t₁=5 с - ?

t - ?

Решение:

А)

Общее уравнение движения тела:

Sx = So + Vo·t + a·t² / 2

Получаем:

So = 0 м

Vo = - 5 м/с

a = 1 м/с²

p₁ = m·Vo = 2·(-5) = -10 кг·м/с

B)

F = m·a = 2·1 = 2 H

Скорость тела:

Vx = Vo+a·t₁ = -5+1·5 = 0

Импульс:

p₂ = m·V= 2·0 = 0

Изменение импульса:

Δp = p₂ - p₁ = 0 - (-10) = 10 кг·м/с

(Второй способ: Изменение импульса Δp = F·t = 2·5 = 10 кг·м/с. Естественно, ответ тот же, но решение короче!)

С)

Тело вернулось в исходную точку:

Vo + Vo·t + at² /2 = 0

-5·t + 0,5·t² = 0

t ( -5 + 0,5·t) = 0

t₁ = 0  (в начальный момент времени тело было в начале отсчета)

0,5·t₂ = 5

t₂ = 5/0,5 = 10 с (через 10 секунд тело вернется в начало отсчета)