Cколько бензина расходует автомобильный мотор при разгоне автомобиля массой 1 т из состояния покоя до скорости 108 км/ч, если КПД двигателя 40%? При расчётах потерями энергии на преодоление действия сил трения и сопротивления воздуха пренебречь. Удельная теплота сгорания бензина равна 45 000 кДж/кг.

Cколько бензина расходует автомобильный мотор при разгоне автомобиля массой 1 т из состояния покоя до скорости 108 км/ч, если КПД двигателя 40%? При расчётах потерями энергии на преодоление действия сил трения и сопротивления воздуха пренебречь. Удельная теплота сгорания бензина равна 45 000 кДж/кг.
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  isabel
- 6 лет назад

Ответы 1

Международные единицы СИ:
- кг = $\text{kg}$
- м/с = $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$
- Дж/кг = $\dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$
- Н = $\text{N}$
Дано:
$m_{1} = 10^{3} \ \text{kg}$
$v_{0} = 0$
$v = 30 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$
$\eta = 0,4$
$q = 45 \ \cdotp 10^{6} \ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$
===============================
Найти: $m_{2} - ?$
===============================
Решение. КПД двигателя рассчитывается как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе:
$\eta = \dfrac{A_{_{\Pi}}}{A_{3}}$
Тут полезной работой считается разгон автомобиля из состояния покоя, то есть полезная работа равна изменению кинетической энергии:
$A_{_{\Pi}} = \Delta W_{_{\text{K}}} = W_{_{\text{K}}} - W_{_{\text{K}}0} = \dfrac{m_{1}v^{2}}{2} - \dfrac{m_{1}v_{0}^{2}}{2} = \dfrac{m_{1}v^{2}}{2}$
Затраченная работа равна затрате топлива бензина на разгон:
$A_{3} = qm_{2}$
Следовательно, КПД двигателя равен:
$\eta = \dfrac{\dfrac{m_{1}v^{2}}{2}}{qm_{2}} = \dfrac{m_{1}v^{2}}{2qm_{2}}$
Отсюда, затраченная масса бензина равна:
$\boxed{m_{2} = \dfrac{m_{1}v^{2}}{2q\eta}}$
Определим значение искомой величины:
$[m_{2}] = \dfrac{\text{kg} \ \cdotp \bigg(\dfrac{\text{m}}{\text{s}}\bigg)^{2}}{\dfrac{\text{J}}{\text{kg}}} = \dfrac{\text{kg}^{2} \ \cdotp \text{m}^{2}}{\text{s}^{2} \ \cdotp \text{\text{N}} \ \cdotp \text{m}} = \dfrac{\text{kg}^{2} \ \cdotp \text{m} \ \cdotp \text{s}^{2}}{\text{s}^{2} \ \cdotp \text{kg} \ \cdotp \text{m}} = \text{kg}$
$m_{2} = \dfrac{10^{3} \ \cdotp 30^{2}}{2 \ \cdotp 45 \ \cdotp 10^{6} \ \cdotp 0,4} = \dfrac{900}{36 \ \cdotp 10^{3}} = \dfrac{25}{10^{3}} = \dfrac{1}{40} = 0,025 \ \text{kg} = 25 \ \text{g}$
===============================
Ответ: $m_{2} = 25 \ \text{g}$
- Автор:
  greteljuarez
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ