Задача на силу Архимеда в закрепе. Вопрос: почему в формуле мы заменяем V на a^2x?

Очень просто.

В данном случае

V - это объем;

а - сторона кубика;

x - высота погруженной в жидкость части тела.

Отсюда:

Площадь основания кубика:

S = a·a = a²

Объем погруженной части

V = S·x = a²·x

Understood? :))