Три шара массами m, 2m и 3m расположены на оружности радиусом R = 10 м так, как показано на рисуне 4.1.3. Найдите силу, действующую на шар массой m со стороны двух других. Масса m = 10 .

m

2m

3m

m=10 кг.

R=10м

G=6.67*10^-11

F=?

найдем расстояние между m и 3m по правилу диагонали квадрата

r1=R*√2=10√2м

найдем силу взаимодействия этих двух шаров

F1=G*m*3*m/r1^2=((6.67*10^-11)*3*10^2)/(10√2)^2=1*10^-10 H

найдем расстояние между 2m и 3m как диаметр окружности

r2=R*2=10*2=20м

найдем силу взаимодействия этих двух шаров

F2=G*3m*2m/r2^2=((6.67*10^-11)*6*10^2)/(20)^2=1*10^-10 H

угол между силами F1 и F2 равен 45 градусов  и они равны по модулю найдем по правилу параллелограмма результирующую силу F

F=2*cos(α/2)*F1=2*1*10^-10*cos(45/2)=1.85*10^-10 Ньютонов