определить, во сколько раз больше нужно намотать витков на одну катушку по сравнению с другой, чтобы ее индуктивность в 25 раз превышала индуктивность второй катушки с условием что эти две катушки намотанны на общую сердцевину

ответ N1/N2=5

Как видно из формулы индуктивности катушки (см. вложение), где

L – индуктивность;

μ0 – магнитная проницаемость вакуума;

μ  – относительная магнитная проницаемость сердечника;

N – число витков;

S – площадь сечения катушки;

l –длина катушки.

Индуктивность зависит от числа витков в квадрате, значит, если увеличить число витков в 5 раз, индуктивность увеличится в 25 раз.

Отсюда ответ – в 5 раз.

Можно решать более формально:

Индуктивность первой катушки:

L1 = (μ0*μ* *S)/l

Индуктивность второй катушки:

L2 = (μ0*μ* *S)/l

Отсюда

L1/L2=25

N1/N2=5