35 баллов домашка по физике пж быстро

Студент Вася смастерил самодельный электрокипятильник, представляющий собой кусок проволочной спирали. Спираль включалась в бытовую электросеть напряжением 220 В. Для предотвращения перегорания спирали Вася последовательно подсоединил к ней реостат, сопротивление введенной части которого 15 Ом, и стал экспериментировать с длиной спирали, добиваясь максимально быстрого закипания одного и того же объема воды.

Чему была равна тепловая мощность спирали, когда вода закипала максимально быстро?

Пусть R - сопротивление нагревателя. Тогда ток равен I=220/(15+R), а мощность нагревателя, равна I^2R= 48400*R/(15+R)^2. Надо исследовать эту функцию на максимум от R. Константу забываем, в знаменателе после раскрытия квадрата и сокращения на R получим 225/R+30+R. Берем производную и приравниваем к нулю: 1-225/R^2=0. R=15.
можете дальше чу чуть осталось но я не понимаю

Теперь подставь значение R=15 в твою формулу мощности:

P=48400*R/(15+R)^2=48400*15/(15+15)^2=48400*15/900=484*15/9=484*5/3=2420/3≈807 Вт