В сосуд с 10 кг воды при температуре 10 ° С. У нее погрузили кусок льда при температуре - 50 ° С, после чего температура в сосуде снизилась до - 4 ° С. Найдите массу льда.

Дано:

1- вода

2- лед

m1= 10 кг

T1 = 10 C

T2 = - 50 C

T = - 4 C

T0 = 0 C

C1 = 4200 Дж/(кг*град)

C2 = 2100 Дж/(кг*град)

λ  = 3,4*10^5 Дж/кг

Найти:

m2

Решение:

Лед в сосуде нагревается до T = - 4 C

Q = C2m2(T-T2)

Вода охлаждается до T =0 С

Q1= C1m1(T0-T1)

Вода замерзает при T0 =0 C

Q2 = - λm1

Лед из воды охлаждается до T = - 4 C

Q3 = C2m1(T-T0)

Уравнение теплового баланса

Q + Q1 +Q2 +Q3 = 0

C2m2(T-T2) + C1m1(T0-T1) - λm1 + C2m1(T-T0) = 0

m1 *( C1(T0-T1) + λ + C2(T-T0) )= - C2m2(T-T2)

m2 = m1 *( C1(T0-T1) - λ + C2(T-T0) ) / (- C2(T-T2) )

m2 = 10 *( 4200(0-10) - 3,4*10^5 + 2100(-4-0) ) / (- 2100(-4-(-50)) ) = 40,4 кг

Ответ: масса льда 40,4 кг