На первую треть пути автомобиль затратил четверть всего времени движения, а оставшееся расстояние он проехал со скоростью 40 км/ч. найти среднюю скорость на всем пути?

В таких задачах можно составлять сложные уравнения с дробями и решать их. Но есть и более простой способ. В условии дана только скорость и найти надо только скорость - значить путь можно взять любым числом удобным для расчетов.

В этой задаче очень удобное число для всего пути 180 километров.

Тогда все просто -

Первая треть пути 60 км.

Оставшиеся 2/3 - 120 км.

Со скоростью 40 км/час - за три часа.

Это три четверти всего времени - значит все время - четыре часа.

180 км за 4 часа - средняя скорость 45 км/час