Масса груза ,подвешенного на пружине ,равна 4 кг.На сколько изменилась жесткость пружины,если при ее смене частота изменилась от 8 гц до 5 гц

По формуле колебаний пружинного маятника T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}T=2π km​ ​ , где m - масса груза (кг), k - жёсткость пружины (Н/м). Отсюда выражаем искомую массу (чисто математические действия):\begin{lgathered}T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \\(T)^2=(2\pi\sqrt{\frac{m}{k}})^2 \\ T^2=2^2\pi^2*\frac{m}{k} \\T^2=\frac{4*\pi^2*m}{k} \\T^2*k=4*\pi^2*m \\m=\frac{T^2*k}{4*\pi^2}\end{lgathered} T=2π km​ ​ (T) 2 =(2π km​ ​ ) 2T 2 =2 2 π 2 ∗ km​ T 2 = k4∗π 2 ∗m​ T 2 ∗k=4∗π 2 ∗mm= 4∗π 2T По формуле колебаний пружинного маятника T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}T=2πkm​​ , где m - масса груза (кг), k - жёсткость пружины (Н/м). Отсюда выражаем искомую массу (чисто математические действия):\begin{lgathered}T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \\(T)^2=(2\pi\sqrt{\frac{m}{k}})^2 \\ T^2=2^2\pi^2*\frac{m}{k} \\T^2=\frac{4*\pi^2*m}{k} \\T^2*k=4*\pi^2*m \\m=\frac{T^2*k}{4*\pi^2}\end{lgathered}T=2πkm​​(T)2=(2πkm​​)2T2=22π2∗km​T2=k4∗π2∗m​T2∗k=4∗π2∗mm=4∗π2T2∗k​​​ ​