два маленьких шарика,заряженных положительными зарядами q1=+q и q2=+4q , находятся на расстоянии l=15 см друг от друга. в какой точке напряженность электрического поля равна нулю?

Эта точка будет на линии, проходящей через центры шариков, где геометрическая сумма векторов напряжённости равна нулю.

Это место между шариками, где векторы направлены друг против друга.

Напряжённость  E = kq/r².

Примем расстояние от шарика с зарядом q за х, от второго будет 0,15 - х. Приравняем:  kq/x² = k*4q/(0,15 - x)². Сократим на kq.

4x² = (0,15 - x)² = 0,0225   - 0,3х + x².

Получаем квадратное уравнение: 3x² + 0,3х - 0,0225 = 0, сократим на 3.

x² + 0,1х - 0,0075 = 0.

Ищем дискриминант:

D=0.1^2-4*1*(-3//400)=0.01-4*(-(3//400))=0.01-(-4*(3//400))=0.01-(-0.03)=0.01+0.03=0.04;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√0,04-0,1)/(2*1)=(0,2-0.1)/2=0,1/2=0,05;

x_2=(-√0,04-0,1)/(2*1)=(-0,2-0,1)/2=-0,3/2=-0,15.

Второй корень отбрасываем, так как по другую сторону от шарика векторы напряжённости направлены в одну сторону и их сумма не может быть равна нулю.

Ответ: точка с напряженностью электрического поля, равной нулю, находится на расстоянии 0,05 м от шарика с зарядом q.