Визначете довжину нитки на якій кулька здійснює ща певний час 13 коливань за умови того шо при зміні довжини нитки на 2.5 см кулька здійснить за той самий час 12 коливань

1) Пусть время колебаний равно t.

Тогда, в первом случае

T₁ = t / n₁ = t / 26

T₁ = 2π·√ (L₁/g)

Приравняем:

t /26= 2π·√ (L₁/g)

Возведем в квадрат:

t²/ 676 = 4·π²·L / g (1)

2) Аналогично для второго случая. Заметим, что количество колебаний уменьшилось, значит длина нити УВЕЛИЧИЛАСЬ!

T₂ = t / n₂ = t/24

T₂ = 2π·√ (L₁+ΔL)/g)

Приравняем:

t/ 24= 2π·√ (L₁+ΔL)/g

Возведем в квадрат:

t²/576 = 4·π²·(L₁+ΔL) / g (2)

3) Разделив (2) на (1), получаем:

1 + ΔL / L₁ = 676 / 576

ΔL / L₁ = 1,174 - 1

ΔL / L₁ = 0,174

L₁ = ΔL / 0,174 = 0,05 / 0,174 ≈ 0,29 м или 29 см