ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!!!!!Тело подбросили вертикально вверх с некоторой высоты со скоростью 110мс,при этом через 16с тело находилось на высоте 570м. Через сколько времени оно упадёт на землю?

Я делал так:

t подъема, не учитывая начальной высоту: tп = V₀/g = 110/10 = 11с, т.е. остальные 5 секунд он уже не взлетал, а падал, тогда нужно найти максимальную высоту.

Максимальная высота, не учитывая начальную высоту: H= V₀^2/2*g= 110^2/2*10 = 605м

Высота, на которую тело упало за 5 секунд: h₁=gt^2/2=10*25/2 = 125м

Без начальной высоты тело должно было находиться на высоте равной h = H - h₁ = 605 - 125 = 480м за t 16 с. Но тело после 16 с полета находиться на высоте h₂=570м ⇒ начальную высоту можно найти так: h₀=h₂-h = 570 - 480 = 90м

Если расположить оси так, что координата 0 будет находиться на высоте 90м, то получиться, что в момент падения на землю тело находиться на координате -90м ⇒ -h₀=V₀*tпол-gt²/2, где tпол и есть искомое время. Далее это можно решить как квадратное уравнение.

-g/2*tпол² + V₀tпол + h₀=0

g/2*tпол² - V₀tпол - h₀=0

D=b²-4ac = V₀² + 2gh₀

tпол=V₀⁺₋ (√V₀²+2gh₀) / g ≈ 22.8 с