На гранитную колонну высотой 6 м надо установить памятник массой 2,4 т. Чему должна быть равна площадь основания колонны, если грунт выдерживает давление 2 Мпа? Форма колонны – цилиндрическая.

m=2,4 т =2400 кг

h= 6 м

Pmax= 2 мПа=2000000 Па

Давление, оказываемое на грунт колонной с установленным на нее памятником определяется как P=(m+ρ·V)g/S, где ρ - плотность гранита, V=h·S - объем колонны. Это давление не должно превышать Pmax:

(m+ρ·h·S)g/S≤Pmax

S≥m·g/(Pmax-ρ·h·g)=2400·9,81/(2000000-2700·6·9,81)≈0,0128 м²