На каком расстоянии d от линзы следует поместить предмет, чтобы расстояние между предметом и его действительным изображением было наименьшим? Фокусное расстояние линзы F = 10 см. - №31519529

На каком расстоянии d от линзы следует поместить предмет, чтобы расстояние между предметом и его действительным изображением было наименьшим? Фокусное расстояние линзы F = 10 см.
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  babycollins
- 5 лет назад

Ответы 2

Большое спасибо )
- Автор:
  scout22
- 5 лет назад
- 0
Предполагаю, что линза собирающая, т.к. для рассеивающей изображение только виртуальное.
Пусть расстояние между предметом и изображением равно а, расстояние от предмета до линза d, тогда расстояние от линзы до изображения d-a.
из выражения $\frac{1}{d}+\frac{1}{a-d} = \frac{1}{f} = \frac{1}{10}$ получаем:
$\frac{1}{10} = \frac{a - d + d}{d \cdot (a-d)} = \frac{a}{d \cdot (a-d)}$
или $10 a = (a-d) \cdot d = a\cdot d - d^2$ .
$a = \frac{d^2}{d-10}$
Производная от а по d: $a' = \frac{2d (d-10) - d^2}{(d-10)^2} = \frac{d^2-20d}{(d-10)^2}$
Поскольку d не может быть равно 0, d = 20 cm или двойному фокусному расстоянию.
- Автор:
  waddlesszn8
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years