При остановке вала массой m = 20 кг и радиусом R = 5 см выделилось
теплоты Q = 100 Дж. С какой угловой скоростью вращался вал?

1)

Находим момент инерции вала (считая его круглым однородным цилиндром:

J = m·R²/2 = 20·0,05²/2 = 0,025 кг·м²

Кинетическая энергия вращающегося вала:

T = J·ω² / 2

По закону сохранения энергии

Q = T

Q =  J·ω² / 2

Угловая скорость:

ω = √ ( 2·Q / J) = √ (2·100 / 0,025) ≈ 90 рад/с

Найдём скорость через кенетическую энергию

A=MV^2/2 или V^2=2A/m=2*100дж/20кг=10

Теперь углавая скорость w=v/r=10/5=2