20 баллов за подробный ответ
Груз массой 1 кг начинают поднимать за верёвку вертикально вверх с постоянным ускорением. За 2 с силой натяжения верёвки была совершена работа 48 Дж. Найдите ускорение груза. g=10 м/с^2.
Графический рисунок обязательно.

m = 1 кг.

g = 10 м/с^2

t = 2 с.

A = 48 Дж

a = ?

Работа силы А можно найти по формуле А = F * S * cosa, где

F - сила с которой натягивают верёвку

S = h - путь перемещение груза

угол cosa угол между F и S.

2 закон Ньютона есть:  m*a = F - m * g

где: m * g - вес тела, F - сила с которой поднимаем.

Начинаем всё подставлять:

F = m *a + m *g = m *(a + g).

A = m *(a + g) * h *cosα.

теперь найдём перемещение h.

h = (a * t^2) / 2, где t - время, a - ускорение.

Подставляем:

A = m *(a + g) * а * t^2 *cosα/ 2  = m *а^2 *t^2 *cosαa/2  + g *а *t^2 *cosα/2.

Подставляем в уравнение значения:

48 = 2 * а^2 + 20 * a

а^2 + 10 * a - 24 = 0

Решаем квадратное уравнение:

Д = √( 100 - 4 * ( -24 )) = √196 = 14.

а 1,2 = ( -10 ± 14 ) / 2.

а1 = - 12 не имеет физического смысла так как ускорение не может быть отрицательным

а2 = 2 м/с^2

Ответ: 2 м/с^2 ускорение груза.