Баллон вместимостью 0,67 м3 содержал азот (N2) под давлением 6,3⋅105Па при температуре 451 К. На некоторое время кран баллона открыли и часть газа вышла наружу. При этом давление в баллоне упало и стало равным 1,8⋅105Па, а температура газа уменьшилась на 28К . Чему равна масса газа, который выпустили из баллона?

1)

Найдем первоначальную массу азота из уравнения Клапейрона-Менделеева:

p₁*V = (m/M)*R*T₁

m = p₁*V*M/(R*T₁) = 6,3*10⁵*0,67*28*10⁻³ /(8,31*451) ≈ 3,15 кг

2)

Найдем T₂ = T₁-ΔT = 451 - 28 = 423 R

3)

Дважды напишем уравнение Клапейрона-Менделеева:

p₂*V*M = (m-Δm)*R*T₂    (1)

p₁*V*M = m*R*T₁            (2)

Разделим уравнение (1) на (2) и после сокращений получаем:

p₂/p₁ = (1-Δm/m)*(T₂/T₁)

(1,810⁵)/(6,3*10⁵)   = (1-Δm/m)*(423/451)

0,286 = (1-Δm/3,15)*0,938

1 - Δm/3,15 = 0,286/0,938

Δm = (1-0,286/0,938)*3,15 ≈ 2,2 кг