Жесткость пружины 10 н/м. Масса груза 100г. Найти массу, при которой период колебаний уменьшилься в 2 раза?

T₁=2π/ω

ω=√(k/m)

T₁=2π√(m/k)=2*3,14*√(0,1/10)=0,628 c

Период уменьшился в 2 раза:

T=T₁/2=0,628/2=0,314 c

Из формулы T=2π√(m/k):

m=(T²k)/(4π²)=(0,314²*10)/(4*3,14²)=0,025=25 г

Ответ: 25 г

Эту задачу можно решить устно: если мы знаем, что Т~√m, то при уменьшении периода колебаний в 2 раза, масса уменьшится в 4 раза.