Напряженность H магнитного поля в центре кругового витка с магнитным моментом pm = 3 А*м2 равна 300 А/м. Определить: 1) радиус витка; 2) силу тока в витке.​

1)

Дано:

pm = 3 A*м²

H = 300 A/м

______________

R - ?

I - ?

1)

Пусть R - радиус кругового витка.

Площадь витка:

S = π*R²

Магнитный момент:

pm = I*S

2)

Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля:

B = μ₀*H                       (1)

  (μ₀ = 4π*10⁻⁷ Гн/м - магнитная постоянная)

Но магнитная индукция в центре витка:

B = μ₀*I / (2*R)           (2)

Приравняем (1) и (2):

μ₀*H = μ₀*I / (2*R)

H = I / (2*R)

Домножим и разделим правую часть равенства на S:

H = I *S/ (2*R*S)

H = p / (2*R*S)

H = p / (2*R*π*R²)

H = p / (2*π*R³)

Отсюда радиус:

R = ∛ (p / (2*π*H) = ∛ (3 / (2*3,14*300)  = 0,12 м   или  12 см

3)

Сила тока:

I = 2*R*H = 2*0,12*300 = 72 A