жёлтый свет, длина волны которого в вакууме 600 нм, распространяется в некотором веществе со скоростью 2×10^8 м/с. Определить в нм длину волны жёлтого света в данном веществе - Знания.site

жёлтый свет, длина волны которого в вакууме 600 нм, распространяется в некотором веществе со скоростью 2×10^8 м/с. Определить в нм длину волны жёлтого света в данном веществе
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  haileyclark
- 5 лет назад

Ответы 1

Дано:
Длина волны в вакууме: $\bf \lambda_1 = 600$ нм = $\bf6\cdot10^{-7}$ м.
Скорость света в вакууме: $\bf c = 3\cdot10^8$ м/с.
Скорость света в некотором веществе: $\bf V_2 = 2\cdot10^8$ м/с.
Найти нужно длину волны в это веществе: $\bf\lambda_2 - ?$
Решение:
1. Формула показателя преломления: $\boxed{\;n = \dfrac{c}{V_2}\;}$
2. Формула длины волны по определению: $\boxed{\;\lambda = \dfrac{V}{u}\;}$
3. Скорость из (2): $V = u\lambda.$
4. Показатель преломления из (1), учитывая (3): $n = \dfrac{u_1\lambda_1}{u_2\lambda_2}.$
5. Так как свет в обоих случаях жёлтый, то частота не изменяется, тогда $u_1 = u_2 = u$ , значит $n = \dfrac{u\lambda_1}{u\lambda_2} = \dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}.$
6. Объединяем (1) и (5): $\dfrac{c}{V_2} = \dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}.$
7. Искомая длина волны из (6): $\lambda_2= \dfrac{\lambda_1V_2}{c}.$
Численно получим:
$\lambda_2 = \dfrac{6\cdot10^{-7}\cdot2\cdot10^8}{3\cdot10^8} = \dfrac{2}{3}\cdot6\cdot10^{-7} = 4\cdot10^{-7}$ (м).
Переведём в нм: $\lambda_2 = 4\cdot10^{-7}$ м = $400$ нм.
Ответ: 400 нм.
- Автор:
  susana
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years