Какое количество энергии выделяется при слиянии мелких капель воды радиусом 2*10-3 мм в одну каплю радиусом 2 мм

Обозначим число мелких капель через n. Тогда общая поверхность всех мелких капель

S1=4пиr^2n

Поверхность одной большой капли

S2=4пиR^2

Поверхностная энергия всех мелких капель

Un1=σ×4пиr^2n

а одной крупной капли

Un2=σ×4пиR^2

Так как температура не изменялась, то кинетическая энергия молекул воды тоже не изменилась. Следовательно, выделение энергии произошло за счет уменьшения потенциальной (поверхностной)энергии:

Q=Un1-Un2=4пиσ(r^2n-R^2)

Чтобы найти число капель n, учтем, что объем воды не изменился. Сумма объемов мелких капель

V1=4/3пиr^3n

а объем большой капли

V2=4/3пиR^3

Так как V1 = V2, то

4/3пиr^3n=4/3пиR^3

Отсюда число мелких капель

n=R^3/r^3

Подставляя это значение n в выражение, получим

Q=4пиR^2×σ(R/r-1)=3.5×10^-3 Дж.