Путь, проходимый телом массой m = 2,0 кг, описывается уравнением
S = A – Bt + Ct2
– Dt3
(t – время, A = 1,5 м, B = 6,0 м/c, С = 3,5 м/с2
,
D = 3,0 м/с3
). Какую мощность N развивает действующая на тело сила в
момент времени t = 1,5 c ?
Ответ: N = 0,63 кВт.

Дано:

m = 2 кг

S(t) = 1,5 - 6,0*t + 3,5*t² - 3,0*t³

t = 1,5 c

__________

N - ?

1)

Скорость - первая производная от пути по времени:

v(t) = S' (t) = - 6,0 +7,0*t - 9,0*t²

v(1,5) = -6,0 +7,0*1,5 - 9*1,5² ≈ - 15,75 м/с  (тело движется против положительного направления оси OX)

2)

Ускорение - первая производная от скорости:

a(t) = v'(t) = 7 - 18*t

a(1,5) = 7 - 18*1,5 = - 20 м/с²

3)

Сила:

F = m*a = 2,0*(-20) = - 40 Н

4)

Мощность:

N = F*v = - 40*(-15,75) =  630 Вт   или

N = 0,63 кВт