Мраморная плита в воздухе весит 405 кН. Какую силу надо приложить, чтобы удержать ее в воде?
Помогите пожалуйста срочно. Даю 50 баллов

Пусть V - объём плиты. Примем плотность мрамора ρ0=2600 кг/м³. Для того, чтобы удержать плиту в воде, к ней нужно приложить направленную вверх силу F, равную её весу в воде. Пусть ρ1=1,3 кг/м³ - плотность воздуха, ρ2=1000 кг/м³ - плотность воды. По закону Архимеда,

ρ0*V*g-ρ1*V*g=405000

ρ0*V*g-ρ2*V*g=F.

Если положить g≈10 м/с², то система примет вид:

26000*V-13*V=405000

26000*V-10000*V=F, или:

25987*V=405000

16000*V=F.

Из первого уравнения находим V=405000/25987≈15,6 м³. Тогда из второго уравнения находим F≈16000*15,6≈249600=249,6 кН.

Ответ: ≈249,6 кН.