каков радиус закругленной доски если мотоциклист имеет максимальную скорость 10 м/с и при этом наклоняется под углом 45 градусов к горизонту

Дано:V=10 м/с.a=45 град.R=?______Решение:Согласно проекциям oX и oY, где oX выбирается, как горизонтальная плоскость. oY - вертикальная. Получим:oX: m*a=N*sina;Где a - центростремительное ускорение.По оси oY:oY: m*g-N*cosa=0;\\ m*g=N*cosa;\\ Делим первое уравнение на второе: (В дальнейшем поймете зачем)\frac{m*a}{m*g}=\frac{N*sina}{N*cosa};\\ \frac{a}{g}=\frac{sina}{cosa};\\ \frac{Sina}{cosa}=tga;\\ \frac{a}{g}=tga;\\ Где центростремительное ускорение описывается формулой:a=\frac{V^2}{R};\\Подставляем, выражаем R:\frac{\frac{V^2}{R}}{g}=tga;\\ \frac{V^2}{R}=tga*g;\\ V^2=tga*g*R;\\ R=\frac{V^2}{tga*g};\\ tg45=1;\\ Т.к. тангенс 45 градусов равен 1, получаем:R=10^2/(1*10)=10 м.Ответ: R=10 м.