Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси. Угол его поворота меняется по закону φ=[tex]2\pi(at- \frac{bt^{2}}{2} )[/tex], где a и b - положительные постоянные. Найти момент времени, в который тело останавливается.

Тело остановится в тот момент, когда его угловая скорость ω станет равной нулю. Так как ω=φ'(t)=2*π*a-2*π*b*t=2*π*(a-b*t), то из уравнения ω=0, или 2*π*(a-b*t)=0, находим b*t=a и t=a/b. Ответ: при t=a/b.