Воздушный шар V=1500м³ наполнен водородом, оболочка и корзина имеют m=250кг. Может ли этот шар поднять 3 пассажиров по 65кг каждый?
Помогите пожалуйста решить!​

Дано:

шар заполнен водородом

объём шара: V(ш) = 1500 м³

масса оболочки и корзины: m(ш) = 250 кг

пассажиров: 3 человека

масса каждого пассажира: m(пасс) = 65 кг

Вопрос: взлетит?

Решение:

Запишем нужные справочные величины:

плотность водорода: ρ(вдр) ≈ 0,09 кг/м³

плотность воздуха: ρ(возд) ≈ 1,29 кг/м³

(это всё при 0°C, но здесь это не так важно)

ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с²

Подъёмная (выталкивающая, Архимедова) сила, действующая на шар равна произведению объёма вытесненного шаром воздуха на его плотность и на g (не учитываем объём пассажиров, корзины и прочего, как ничтожный по сравнению с самим шаром):

Fп = ρ(возд)*g*V(ш) = 1,29*9,8*1500 = 18963 Н

Полная взлётная масса шара (с водородом, оболочкой, корзиной и пассажирами) равна (массу водорода считаем через произведение его объёма на плотность):

m(взл) = ρ(вдр)*V(ш) + m(ш) + 3*m(пасс) = 0,09*1500 + 250 + 3*65 = 580 кг

Сила тяжести, действующая на шар (с водородом, оболочкой, корзиной и пассажирами) равна:

Fт = m(взл)*g = 580*9,8 = 5684 Н

Мы видим, что подъёмная сила, действующая на этот шар- больше, чем сила тяжести:

18963 Н  >  5684 Н

Fп > Fт

А это значит, что шар может взлететь с данными пассажирами (поднять их).

Ответ: да, может поднять.

P.S.  На самом деле, если нужно всего лишь узнать взлетит или нет- можно всё немного упростить и считать только выражение:

V(ш)*(ρ(возд) - ρ(вдр)) - m(ш) - m(пассажиров)

Если получится положительное значение, то шар взлетит.