На какую глубину l погрузится тело, упавшее с высоты h в воду, если плотность тела P меньше плотности воды Pв? Трением о воздух и воду пренебречь.

Ответ:

l=h*ρ/(ρв-ρ)

Объяснение:

При падении с высоты потенциальная энергия тела будет переходить в кинетическую и скорость тела будет возрастать. при этом после соприкосновения с водой, т.к. ρ<ρв, скорость тела начнет замедляться  за счет действия Архимедовой силы, пока не станет равной 0 на глубине l. Возьмем за  нулевой уровень потенциальной энергии  уровень погружения тела, тогда, т.к. в начальный момент и в конечной точке скорость равна 0,  изменение полной энергии равно изменению потенциальной энергии тела ΔE=ΔWп=m*g*(h+l)=ρ*V*g*(h+l). Эта энергия будет равна работе Архимедовой силы Aа=Fa*l=ρв*V*g*l ⇒ ρ*V*g*(h+l)=ρв*V*g*l, ρ*h+ρ*l=ρв*l, l=h*ρ/(ρв-ρ)