Первую четверть пути поезд прошел со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 12 м/с. Определите скорость, с которой поезд прошел три четверти пути

Ответ:

V₂=39,5 км/час

Объяснение:

S₂=3*S₁

V₁=60 км/час

Vср=12 м/с=43,2 км/час

V₂=?

S₁/V₁+S₂/V₂=(S₁+S₂)/Vcр

S₁/V₁+3*S₁/V₂=(S₁+S₂)/Vcр, S₁≠0, тогда

3/V₂=4/Vcр-1/V₁

1/V₂=4/3*Vcр-1/3*V₁

V₂=3*V₁Vcр/(4*V₁-Vcр)=3*60*43,2/(4*60-43,2)≈39,5 км/час

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени движения.

Тогда: t₁ + t₂ = t => S₁/v₁ + S₂/v₂ = (S₁+S₂)/v(cp.)

S₂/v₂ = S/v(cp.) - S₁/v₁

v₂ = S₂ : (S/v(cp.) - S₁/v₁)

v₂ = 3S/4 : (S/43,2 - S/240) = 3S/4 : (240S - 43,2S/10368) =

= 3S/4 • 10368/196,8S = 31104 : 787,2 ≈ 39,51 (км/ч)

Ответ: вторую часть пути поезд прошел со скоростью 39,51 км/ч.