В чём сходства и различия инфракрасного и рентгеновского излучения?

Разная частота и длина волн.

Одинаковое - это все волны, невидимые человеческому глазу. В больших количествах вредны для человека.

Инфракрасные лучи (тепловые) - электромагнитные волны длиной больше 650 нМ и одновременно кванты света с частотой 31014 Гц.

Рентгеновские лучи - электромагнитные волны длиной меньше чем 610 -9 и больше чем 810 -11 м и одновременно кванты частотой больше чем 31017 Гц и меньше чем 21019 Гц. Возникают при резком торможении "быстрых" электронов.