55 БАЛЛОВ!!!

Сосуд с водой уравновешен на весах при помощи гири. В воду опустили подвешенный на нити куб из чугуна. При этом он полностью погружен под воду и не касается дна и стенок сосуда. Площадь поверхности куба 96 см^2. Плотность чугуна 7000 кг/м^3, плотность воды 1000 кг/м^3.

На какую чашу надо положить дополнительный груз, чтобы привести весы в равновесие?
1)На чашку весов c сосудом
2)На чашку весов c гирей

Груз какой массы нужно положить на весы, чтобы привести весы в равновесие? Дайте ответ в граммах.

Ответ:

На чашку весов с гирей необходимо положить дополнительный груз m=64 г

Объяснение:

Sкуба=96 см²=0,0096 м²

ρв=1000 кг/м³

m=?

При погружении куба в воду натяжение нити уменьшилось на величину архимедовой силы Fa = ρв*V*g,  согласно третьего закона Ньютона на эту же величину увеличилось давление на весы. Соответственно дополнительный груз необходимо положить на чашку весов с гирей, вес груза должен быть равен Архимедовой силе, т. е. Р=ρв*V*g, m=P/g=ρв*V. Для определения объема воспользуемся тем, что Sкуба=6*a² ⇒ a=√(Sкуба/6) ⇒ V=a³=[√(Sкуба/6) ]³

m=ρв*[√(Sкуба/6) ]³=1000*[√(0,0096/6) ]³=0,064 кг = 64 г