Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вовремя свободного падения стержня АВ его центр С движется с постоянным ускорением g, а стержень вращается в вертикальной плоскости со скоростью w=(1/6)*pi. Длинна стержня L. В начальный момент стержень горизонтальный. Найти линейную скорость точек А и В в момент времени t=2 c

Ответы 6

  • Можете прикрепить рисунок к задаче, пожалуйста?
  • ах да, забыл, но мне уже доступ к редактированию закрыт
  • Сможете ли загрузить фото на какое-либо онлайн-хранилище? Смысл вроде-бы понимаю, но без рисунка трудновато.

    • Автор:

      ramon1qmu
    • 5 лет назад
    • 0
  • постараюсь
  • https://ibb.co/WsxyMnB далее чистая геометрия, надеюсь разберетесь

    • Автор:

      jethpdq
    • 5 лет назад
    • 0

  • Так как центр движется с ускорением g, то он неподвижен и вращение осуществляется относительно него

    Скорость точек будет векторно складываться из скорости в плоскости вращения и скорости падения. Модуль вектора скорости падения в момент t равен \frac{gt^{2}}{2}; Линейная скорость при движении по окружности связана с угловой соотношением \omega R=v

    Результирующие вектора скоростей A и B - это две различные диагонали соответствующих параллелограммов, которые они образуют при сложении векторов.

    Угол α, между горизонтом и стержнем, равен по условию t*w=(2/6)pi = pi/3=60°; Значит тупой угол параллелограмма равен 90°+30°=120°.

    По теореме косинусов: v=\sqrt{(\frac{gt^{2}}{2})^{2}+(\omega R)^{2}-2\times \frac{gt^{2}}{2}\times \omega R\times \cos \frac{2\pi}{3}}; Учитывая, что R=L/2 и упрощая, получаем: v=\sqrt{400+\frac{\pi^{2} L^{2}}{144}+\frac{5\pi L}{3}} (приняли, что g=10);

    Для второй точки: v=\sqrt{(\frac{gt^{2}}{2})^{2}+(\omega R)^{2}-2\times \frac{gt^{2}}{2}\times \omega R\times \cos \frac{\pi}{3}};

    Упрощая: v=\sqrt{400+\frac{\pi^{2}L^{2}}{144}-\frac{5\pi L}{3}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years