Во сколько раз отличаются промежутки времени движения шарика на первом и последнем сантиметре пути?!

А как движется шарик? по наклонной плоскости, свободно падает или катится по ровной поверхности?

Ну пусть тело падает с высоты h.

Первый сантиметр пути он пройдет за время t1=(2h1/g)^1/2

где h1=0.01м (1см)

Последний сантиметр пути оно пройдет за время t2=(2h/g)^1/2 - (2(h-h1)/g)^1/2

t2/t1=(h/h1)^1/2 - ((h-h1)/h1)^1/2

^1/2 - это корень*