• Закрытая пробирка длины L, полностью заполненная жидкостью, составляет угол α с вертикальной осью, проходящей через нижний конец пробирки. В жидкости плавает лёгкая пробка. До какой угловой скорости ω следует раскрутить пробирку вокруг указанной вертикальной оси для того, чтобы пробка погрузилась до середины пробирки?

Ответы 1

  • Ответ:

    ...

    Объяснение:

    Силы инерции неотличимы от сил гравитации (принцип эквивалентности).

    Во вращающейся системе отсчета центробежное ускорение складывается с ускорением свободного падения.

    Жидкость и погруженное в нее тело будут вести себя так, как если бы они находились в поле гравитации

    с ускорением свободного падения  

    a = ω2*r + g.  

    Пробка находится в равновесии, если проекция a на ось, направленную параллельно пробирке, равна нулю. То есть, когда

    g/ω2*r = tg(α).

    Середине пробирки соответствует r = L*sin(α)/2. Значит, пробка будет находиться в середине пробирки, если

    ω = √(g/r*tg(α)) = √(2g*cos(α)/L)/sin(α).

    answer img
    • Автор:

      spunky
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years