Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Как доказать, что при равных массах шаров угол между векторами импульсов всегда будет прямым?

Ответы 1

  • Пусть рассматривается движение двух шаров под номерами 1 и 2. Выберем такую систему отсчета,  в которой скорость второго шарика равна нулю. Пусть также \overline{v_{1}},\; \overline{v_{1'}} - векторы скоростей первого шарика до и после столкновения соответственно. Точно также определим \overline{v_{2}},\; \overline{v_{2'}}; Понятно, что удар нецентральный, иначе никакого угла и не было бы. Запишем закон сохранения импульса, с учетом \overline{v_{2}}=\overline{0} ("масса" сократится): \overline{v_{1}}+\overline{0}=\overline{v_{1'}}+\overline{v_{2'}}\Leftrightarrow \overline{v_{1}}=\overline{v_{1'}}+\overline{v_{2'}}; Теперь возведем обе части в квадрат: v_{1}=v_{1}^{2}'+v_{2}^{2}'+2\overline{v_{1'}v_{2'}}; Теперь запишем закон сохранения энергии (сократив на массу):

    \frac{v_{1}^{2}}{2}=\frac{v_{1}^{2}'}{2}+\frac{v_{2}^{2}'}{2}\Leftrightarrow v_{1}^{2}=v_{1}^{2}'+v_{2}^{2}'; Сравнивая полученные выражения, приходим к выводу, что \overline{v_{1'}v_{2'}}=0, что в общем-то и требовалось

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years