автомобиль равномерно движется горизонтально дорогой со скоростью 72 км \ ч осуществляет разворот с центростремительным ускорением 10 м \ с². За сколько секунд он развернется в противоположную сторону

Ответ: за 2*π≈6,28 с.

Объяснение:

Центростремительное ускорение a=v²/R, где v - скорость автомобиля, R - радиус окружности. по которой он совершает разворот. Отсюда R=v²/a. По условию, v=72 км/ч=72/3,6=20 м/с, a =10 м/с². Тогда R=20²/10=40 м. При развороте автомобиль проходит расстояние L, равное половине длины окружности радиуса R, то есть L=π*R. Отсюда время разворота t=L/v=40*π/20=2*π с≈6,28 c.