Период дифракционной решетки ݀ = 1000 нм . Вычислить
угловую дисперсию в спектре первого порядка в окрестности длин волн: а)
400 мм, б) 580 ни, в) 760 нм.

Для вычисления угловой дисперсии в спектре первого порядка в окрестности длин волн, мы можем использовать формулу:

sin(θ) = m * λ / d,

где θ - угол дифракции, m - порядок спектра (в данном случае 1), λ - длина волны, d - период решетки.

Для вычисления угловой дисперсии, нам нужно выразить угол θ через длину волны λ:

θ = arcsin(m * λ / d).

а) При λ = 400 нм:

θ = arcsin(1 * 400 нм / 1000 нм) ≈ 0.411 рад.

б) При λ = 580 нм:

θ = arcsin(1 * 580 нм / 1000 нм) ≈ 0.605 рад.

в) При λ = 760 нм:

θ = arcsin(1 * 760 нм / 1000 нм) ≈ 0.848 рад.

Таким образом, угловая дисперсия в спектре первого порядка в окрестности длин волн составляет:

а) При λ = 400 нм: 0.411 рад.

б) При λ = 580 нм: 0.605 рад.

в) При λ = 760 нм: 0.848 рад.