В сосуд с вертикальными стенками налили воду, ее масса m1 = 1000 г. На
сколько процентов изменится гидростатическое давление воды на дне сосуда, если в нее
опустить на нитке алюминиевый шарик массой m2 = 500 г так, чтобы он полностью был в
воде, но не касался дна? Плотность воды ρ1 = 1,0 г/см3 плотность алюминия ρ2= 2,7 г/см3

Для решения данной задачи необходимо учесть, что гидростатическое давление на дне сосуда зависит от высоты столба жидкости над ним.

Изначально, когда в сосуде только находится вода, высота столба жидкости над дном равна h1.

После опускания алюминиевого шарика в воду, уровень воды поднимется, и столб жидкости над дном будет равен h2.

Масса алюминиевого шарика, погруженного в воду, равна m2.

Плотность воды ρ1 = 1,0 г/см3, а плотность алюминия ρ2 = 2,7 г/см3.

Давление на дне сосуда можно выразить через гидростатическое давление:

P = ρ * g * h

где ρ - плотность жидкости (воды), g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости над дном.

Известно, что масса воды в сосуде до опускания шарика равна m1, а масса всей системы после опускания шарика равна m1 + m2.

Масса воды в сосуде после опускания шарика равна m1 - m2 (так как масса шарика равна m2).

Объем воды, вытесненный алюминием, равен V = (m1 - m2) / ρ1.

Учитывая, что плотность алюминия равна ρ2, объем шарика V2 равен m2 / ρ2.

Из закона Архимеда известно, что объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела:

V = V2

(m1 - m2) / ρ1 = m2 / ρ2

Решив данное уравнение относительно m2, можно найти массу шарика после его погружения.

Зная массу шарика после погружения, можно найти новую высоту столба жидкости над дном h2.

И, наконец, изменение гидростатического давления на дне сосуда можно выразить в процентах:

ΔP (%) = ((P2 - P1) / P1) * 100%

где P1 - гидростатическое давление до погружения шарика, а P2 - гидростатическое давление после погружения шарика.

После вычисления всех необходимых значений, можно подставить их в формулу для вычисления процентного изменения гидростатического давления и получить ответ.